経済学/経済学のための数学

１章 数列 †

1.数列とは †

• 1.例
• 2.等差数列
• 3.等比数列

2.Σ記号の使用法 †

3.数列の和 †

• 1.等差数列
• 2.等比数列
• 4.その他の数列
• 5.漸化式

２章 行列 †

1.行列とは †

2.種類 †

• 1.正方行列
• 2.対角行列
• 3.単位行列
• 4.行列の置換
• 5.対称行列

3.演算 †

• 1.定数倍
• 2.和
• 3.積
• 4.トレース

4.性質と演算(公式) †

• 1.行列と単位行列-積
• 2.行列の演算-転置
• 3. -トレース

5.連立１次方程式 †

6.置換 †

7.行列式 †

8.性質と演算 †

9.行列の余因子 †

• 1.余因子とは
• 2.行列式の表示

10.逆行列 †

• 1.逆行列とは
• 2.計算
• 3.性質
• 4.連立１次方程式への利用

11.固有値と固有ベクトル †

• 1.ベクトル
• 2.固有方程式と固有値
• 3.固有値と固有ベクトル
• 4.固有ベクトルの性質
• 5.直交行列による対角化
• 6.２次形式と対角化
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３章 関数 †

1.関数とは †

2.１次関数と２次関数 †

3.指数関数 †

• 1.性質
• 2.グラフ

4.対数関数 †

• 1.性質
• 2.グラフ
• 3.指数関数との比較

5.三角関数 †

• 1.角度の単位
• 2.三角関数とは
• 3.基本的な公式
• 4.加法定理

４章 極限 †

1.極限とは †

2.公式-無限大に近づく場合 †

3.公式-定数に近づく場合 †

4.公式-その他 †

５章 微分 †

1.微分とは †

2.算術関数 †

• 3.定数倍と和
• 4.掛け算
• 5.割り算

6.汎関数 †

7.一般的な関数 †

8.極大値と極小値 †

9.２階微分と変曲点 †

10.グラフの概形 †

11.テイラー展開 †

６章 積分 †

1.不定積分 †

• 2.算術関数
• 3.定数倍と和
• 4.部分積分
• 5.変数変換
• 6.有用な公式

7.定積分-面積 †

• 8.基本
• 9.部分積分
• 10.変数変換
• 11.記号の直感的解釈
• 12.応用-回転図形の体積･曲線の長さ
  • 1.回転図形の体積-円錐･球
  • 2.曲線の長さ-円周･放物線･懸垂曲線

７章 微分方程式 †

1.微分方程式とは †

2.解法 †

• 1.
• 2.変数分離形
• 3.同次形
• 4.１階線形微分方程式
• 5.２階線形微分方程式

８章 偏微分と重積分 †

1.偏微分 †

• 2.高階
• 3.全微分
• 4.関数の極値

5.重積分 †

• 6.演算
• 7.変数変換